Imagina una columna circular de aire que está en constante movimiento en un rango de 2 metros de diámetro. Nosotros podemos calcular la cantidad de energía que hay en esta columna de viento con el siguiente cálculo:
Poder del viento = densidad del aire / 2 * área * velocidad³
Siendo la densidad del aire igual a 1,225 Kgm³ al nivel del mar, y el área = Pi* R², en este caso disponiendo de una columna de 2 metros de diámetro hablaríamos de 3.14m² de área.
Si queremos calcular la cantidad de energía que se puede extraer del viento teniendo en cuenta la velocidad del mismo, también podemos hacer el cálculo con operaciones matemáticas. Teniendo en cuenta que la velocidad del viento fuera de 18 Kmh (el viento que hay en un día corriente) haríamos la siguiente fórmula:
1.225 / 2 * 3.14 * 5³ = 240 vatios
Siendo 1.225 la densidad del aire y 5 la velocidad del viento en metros/segundo. Hay que tener en cuenta que el cálculo se debe realizar con la velocidad en metros/segundo y no kilómetros/hora. Siendo 1 metro/segundo igual a 3.6 kilómetros/hora.
¿Cómo manera afecta la velocidad del viento a la cantidad de energía que obtenemos?
Afecta, ¡y mucho! Si duplicamos la velocidad del viento en el cálculo anterior, siendo ahora de 36 kmh (10 ms) obtendríamos un resultado de 1920 vatios. Por esta razón es importante saber qué velocidad tiene el viento. Esto nos deriva también a preguntarnos el por qué los molinos están a una altura elevada, para poder aprovechar aún más el viento y conseguir una mayor potencia.Volviendo a nuestra velocidad media que suele haber en el día a día normal, conseguimos 240 vatios de energía, aunque eso no es todo lo que podemos conseguir de nuestra columna de viento.
El aire es un fluido compresible. Si nos topamos con un disco de 2 metros de diámetro en el la columna circular, habrá fuerza en la misma, aunque no suficiente como para alcanzar esos 240 vatios. Una parte del aire rodeará el disco, yéndose con este aire la mayoría de energía que podríamos obtener.
¿Qué sucede con las turbinas?
Una turbina consigue extraer mucha más energía de la columna de aire en movimiento de lo que consigue el disco, la principal razón es que el aire se mueve a través de la turbina, en lugar de moverse alrededor de ella. Pero no todo el aire pasará a través de la turbina, sino que una parte del mismo quedará alrededor de ella. La cantidad de aire que quede alrededor de la turbina dependerá de varios factores, como el diseño de la turbina y la carga.Existe un límite en la cantidad de energía que podemos extraer de una columna de aire en movimiento, a este límite se le ha denominado Betz. El Betz nos dice que no podemos extraer más de 59% de la energía que tiene la columna de aire en movimiento. Aun siendo que se le añadan complementos a la turbina, como embudos y demás objetos para evitar que se filtre el aire, no servirán de nada. El aire encontrará más sencillo pasar alrededor de la turbina en lugar de pasar entre ella. De esta manera la máxima eficiencia de una turbina no puede exceder el 59%.
La realidad nos muestra que la verdadera cantidad de energía que podemos extraer del viento es aún menor de lo que nos indica el Betz. Un molino de granja que utilice varias aspas tiene una eficiencia, de media, del 15%, y las turbinas eólicas modernas más grandes que encontramos en la actualidad tienen una eficiencia del 40%. Así que a la fórmula que hemos realizado deberíamos añadirle este factor:
Potencia del eje = densidad del aire / 2 * área * velocidad³ * eficiencia de la turbina
Estando la eficiencia de la turbina, normalmente, entre el 15% y el 40%.
De esta manera, si añadimos un eje a nuestra torre de viento de 2 metros, se esperaría que la energía extraída sea de unos 96 vatios de potencia, siendo la velocidad del viento de unos 5 ms sobre el eje.
A continuación, utilizaremos el poder del eje para conducir un generador/alternador, y nuevamente, perderemos algo de la potencia que podremos extraer del viento. Un buen alternador ronda el 70% y el 90% de eficiencia, por lo que para este ejemplo fijaremos un punto intermedio y utilizaremos un alternador con una eficiencia del 80%. Convirtiéndose los 96 vatios de potencia que hay en el eje en, aproximadamente, 77 vatios de potencia eléctrica.
Así que en nuestra turbina de 2 metros, con un viento a una velocidad de 5 ms, se espera que podamos extraer unos 77 vatios de potencia eléctrica. Agregaremos este nuevo dato a la fórmula:
Energía eléctrica = densidad del aire /2 * área * velocidad³ * eficiencia de la turbina * eficiencia del alternador
Situando la eficiencia del alternador entre los datos normales entre un 70% y un 90%.
El diámetro de la turbina y la velocidad del viento tienen una gran repercusión en cuanto a la energía que podemos obtener. Si el diámetro de la turbina lo aumentamos hasta los 3 metros, obtenemos una zona de turbinas de 7 metros, lo que supone más del doble de área que teníamos originalmente. Si hacemos los cálculos con estos datos obtendríamos 535 vatios de energía eólica, 214 vatios de potencia en el eje y 171 vatios de potencia eléctrica.
Si en lugar de aumentar el diámetro de nuestra torre aumentamos la velocidad del viento, volviendo a nuestra torre de 2 metros y teniendo un viento a 10 ms, obtendríamos 1923 vatios de energía eólica, 769 vatios de potencia en el eje y 615 vatios de potencia eléctrica.
Por esta razón es importante contar con la mayor turbina que podamos gestionar dependiendo del viento del que dispongamos. No rendirán de la misma manera una turbina de 1,5 metros montada en el techo de nuestra casa que una turbina de 3 metros montada en un mástil de 10 metros. Todo está en las matemáticas.
